Statystyka w prosty sposób

8. wydanie poprawione (marzec 2026) - wiele obrazowych przykładów - tylko 8,99 €

Bezpłatny fragment

Standardowy rozkład normalny

Tabela wartości z

Tutaj możesz obliczyć skumulowane prawdopodobieństwo dla podanej wartości z.

Wartość z

Prawdopodobieństwo skumulowane

Tabela standardowego rozkładu normalnego

Tabela wartości z

z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
-3.4	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0003	0.0002
-3.3	0.0005	0.0005	0.0005	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0004	0.0003
-3.2	0.0007	0.0007	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0006	0.0005	0.0005	0.0005
-3.1	0.001	0.0009	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008	0.0008	0.0007	0.0007
-3	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.001	0.001
-2.9	0.0019	0.0018	0.0018	0.0017	0.0016	0.0016	0.0015	0.0015	0.0014	0.0014
-2.8	0.0026	0.0025	0.0024	0.0023	0.0023	0.0022	0.0021	0.0021	0.002	0.0019
-2.7	0.0035	0.0034	0.0033	0.0032	0.0031	0.003	0.0029	0.0028	0.0027	0.0026
-2.6	0.0047	0.0045	0.0044	0.0043	0.0041	0.004	0.0039	0.0038	0.0037	0.0036
-2.5	0.0062	0.006	0.0059	0.0057	0.0055	0.0054	0.0052	0.0051	0.0049	0.0048
-2.4	0.0082	0.008	0.0078	0.0075	0.0073	0.0071	0.0069	0.0068	0.0066	0.0064
-2.3	0.0107	0.0104	0.0102	0.0099	0.0096	0.0094	0.0091	0.0089	0.0087	0.0084
-2.2	0.0139	0.0136	0.0132	0.0129	0.0125	0.0122	0.0119	0.0116	0.0113	0.011
-2.1	0.0179	0.0174	0.017	0.0166	0.0162	0.0158	0.0154	0.015	0.0146	0.0143
-2	0.0228	0.0222	0.0217	0.0212	0.0207	0.0202	0.0197	0.0192	0.0188	0.0183
-1.9	0.0287	0.0281	0.0274	0.0268	0.0262	0.0256	0.025	0.0244	0.0239	0.0233
-1.8	0.0359	0.0351	0.0344	0.0336	0.0329	0.0322	0.0314	0.0307	0.0301	0.0294
-1.7	0.0446	0.0436	0.0427	0.0418	0.0409	0.0401	0.0392	0.0384	0.0375	0.0367
-1.6	0.0548	0.0537	0.0526	0.0516	0.0505	0.0495	0.0485	0.0475	0.0465	0.0455
-1.5	0.0668	0.0655	0.0643	0.063	0.0618	0.0606	0.0594	0.0582	0.0571	0.0559
-1.4	0.0808	0.0793	0.0778	0.0764	0.0749	0.0735	0.0721	0.0708	0.0694	0.0681
-1.3	0.0968	0.0951	0.0934	0.0918	0.0901	0.0885	0.0869	0.0853	0.0838	0.0823
-1.2	0.1151	0.1131	0.1112	0.1093	0.1075	0.1056	0.1038	0.102	0.1003	0.0985
-1.1	0.1357	0.1335	0.1314	0.1292	0.1271	0.1251	0.123	0.121	0.119	0.117
-1	0.1587	0.1562	0.1539	0.1515	0.1492	0.1469	0.1446	0.1423	0.1401	0.1379
-0.9	0.1841	0.1814	0.1788	0.1762	0.1736	0.1711	0.1685	0.166	0.1635	0.1611
-0.8	0.2119	0.209	0.2061	0.2033	0.2005	0.1977	0.1949	0.1922	0.1894	0.1867
-0.7	0.242	0.2389	0.2358	0.2327	0.2296	0.2266	0.2236	0.2206	0.2177	0.2148
-0.6	0.2743	0.2709	0.2676	0.2643	0.2611	0.2578	0.2546	0.2514	0.2483	0.2451
-0.5	0.3085	0.305	0.3015	0.2981	0.2946	0.2912	0.2877	0.2843	0.281	0.2776
-0.4	0.3446	0.3409	0.3372	0.3336	0.33	0.3264	0.3228	0.3192	0.3156	0.3121
-0.3	0.3821	0.3783	0.3745	0.3707	0.3669	0.3632	0.3594	0.3557	0.352	0.3483
-0.2	0.4207	0.4168	0.4129	0.409	0.4052	0.4013	0.3974	0.3936	0.3897	0.3859
-0.1	0.4602	0.4562	0.4522	0.4483	0.4443	0.4404	0.4364	0.4325	0.4286	0.4247
0	0.5	0.496	0.492	0.488	0.484	0.4801	0.4761	0.4721	0.4681	0.4641

Jak odczytywać tabelę z

Tabela z pomaga znaleźć prawdopodobieństwo skumulowane związane z określonym wynikiem z. Odnajdując wynik z w tabeli, możesz określić prawdopodobieństwo zaobserwowania wartości nie większej niż wskazany wynik w standardowym rozkładzie normalnym.

Znajdź wiersz dla pierwszego miejsca po przecinku wyniku z

Wynik z zwykle ma dwa miejsca po przecinku (np. -2,83). Tabela z porządkuje wyniki z z jednym miejscem po przecinku w skrajnej lewej kolumnie, która przedstawia część całkowitą i pierwsze miejsce po przecinku. Na przykład: jeśli Twój wynik z wynosi -2,83, znajdź wiersz oznaczony "-2.8".

Znajdź kolumnę dla drugiego miejsca po przecinku

Górny wiersz tabeli z zawiera drugie miejsce po przecinku wyniku z. Na przykład dla wyniku z równego -2,83 znajdź u góry tabeli kolumnę oznaczoną "0.03".

Teraz wystarczy znaleźć komórkę, w której przecinają się wybrany wiersz i kolumna. Ta komórka zawiera prawdopodobieństwo (pole pod krzywą) dla danego wyniku z.

Jak korzystać z tabeli z dla dodatnich wyników z

Tabela z pokazuje tylko wartości ujemne, ale nadal możesz znaleźć prawdopodobieństwo dla dodatniego wyniku z, korzystając z symetrii rozkładu normalnego. Dla każdego dodatniego wyniku z prawdopodobieństwo odpowiada jego ujemnemu odpowiednikowi, ponieważ standardowy rozkład normalny jest symetryczny względem zera.

Ważne: Jeśli chcesz uzyskać prawdopodobieństwo skumulowane dla dodatniego wyniku z, liczone od skrajnej lewej strony, odczytaj z tabeli wartość dla odpowiadającego mu ujemnego wyniku z i oblicz 1 - (wartość z tabeli), aby otrzymać prawidłowe prawdopodobieństwo dla dodatniego wyniku z.

Kroki korzystania z tabeli ujemnych wartości z w celu znalezienia dodatniego wyniku z

Znajdź ujemny odpowiednik dodatniego wyniku z w tabeli (np. dla z = 1,25 odszukaj w tabeli -1,25).

Odczytaj wartość z tabeli dla ujemnego wyniku z (np. jeśli dla -1,25 tabela pokazuje prawdopodobieństwo 0,1056, oznacza to 10,56% szansy znalezienia się po lewej stronie -1,25).

Oblicz 1 - (wartość z tabeli): To da prawdopodobieństwo po lewej stronie dodatniego wyniku z. Na przykład 1 - 0,1056 = 0,8944, czyli prawdopodobieństwo, że wartość będzie mniejsza lub równa z = 1,25, wynosi 89,44%.

Zinterpretuj wartość

Wartość w komórce oznacza prawdopodobieństwo skumulowane do tego wyniku z, czyli pole pod krzywą normalną od skrajnej lewej strony do tego punktu.

Jeśli Cię to interesuje, zobacz także tabelę t, która podaje prawdopodobieństwa dla danych wartości t na podstawie stopni swobody. Alternatywnie możesz skorzystać z naszego kalkulatora statystycznego, aby bezpośrednio obliczać wartości p dla różnych typów testów hipotez.

Statystyka w prosty sposób

wiele obrazowych przykładów
idealna do egzaminów i prac dyplomowych
statystyka w prosty sposób na 464 stronach
8. poprawione wydanie (marzec 2026)

Tylko 8,99 €

Bezpłatny fragment

"Napisana bardzo prosto"

"Prościej się nie da"

"Tyle pomocnych przykładów"