Gage R&R

Ten samouczek dotyczy analizy systemu pomiarowego, a dokładniej Gage R&R, jako konkretnego rodzaju analizy systemu pomiarowego.

Czym jest sprawdzian?

Załóżmy, że pracujesz w firmie produkującej wały. Wały to okrągłe metalowe pręty o określonej średnicy. Sprawdzianem może być coś tak prostego jak suwmiarka cyfrowa do pomiaru średnicy wału. Sprawdzian to więc każde urządzenie lub stanowisko używane do pomiaru cechy części albo procesu. A co oznacza R&R? R&R to repeatability and reproducibility, czyli powtarzalność i odtwarzalność.

Czym jest R&R?

R&R oznacza powtarzalność i odtwarzalność.

Gdy mierzymy coś w praktyce, otrzymujemy wartości, które w pewnym stopniu się wahają. Nawet jeśli ta sama osoba zmierzy tę samą część 10 razy, prawdopodobnie pojawi się pewna zmienność.

Powtarzalność i odtwarzalność pomagają ocenić, jaka część obserwowanej zmienności pochodzi z systemu pomiarowego: z powtarzalności pomiarów oraz różnic między operatorami.

Czym jest powtarzalność?

Najpierw przyjrzyjmy się bliżej powtarzalności. Powtarzalność to zmienność występująca wtedy, gdy ta sama osoba mierzy tę samą część tym samym sprawdzianem wielokrotnie. Nazywa się ją również zmiennością wyposażenia pomiarowego.

Uważaj jednak: załóżmy, że jest to 10 pomiarów wykonanych przez tę samą osobę, na tej samej części, tym samym sprawdzianem. Ta sama osoba mierzy więc tę samą część 10 razy. Teoretycznie cała zmienność powinna pochodzić ze sprawdzianu.

Jeśli jednak na przykład wał nie jest idealnie okrągły i za każdym razem mierzymy w nieco innym miejscu, to mimo że jest to ta sama część, otrzymujemy różne wyniki pomiarów. Część obserwowanej zmienności będzie więc pochodziła z samej części.

Powtarzalność mówi nam, jaką zmienność widzimy, gdy ta sama osoba mierzy tę samą część tym samym sprawdzianem wiele razy. Oczywiście chcemy, aby nasz system pomiarowy był spójny, gdy ten sam operator wielokrotnie mierzy tę samą część tym samym sprawdzianem.

Czym jest odtwarzalność?

Odtwarzalność daje nam zmienność wtedy, gdy różne osoby (lub ustawienia) mierzą tę samą część tym samym sprawdzianem. Oczywiście chcemy, aby różni operatorzy mierzący tę samą część tym samym sprawdzianem uzyskiwali podobne wyniki.

Warto zauważyć jedną rzecz: w języku potocznym gage zwykle oznacza po prostu przyrząd, na przykład suwmiarkę cyfrową.

Jednak w kontekście analizy systemu pomiarowego, gdy mówimy gage, mamy na myśli całe stanowisko pomiarowe: suwmiarkę cyfrową, metodę, środowisko oraz osoby, które z niego korzystają.

Metoda obejmuje na przykład kroki pomiarowe, takie jak wyzerowanie suwmiarki, oczyszczenie części, wykonanie pomiaru pośrodku i zapisanie wyniku.

Cele analizy systemu pomiarowego

Oczywiście firma musi działać rentownie. Oznacza to, że system pomiarowy musi wiarygodnie klasyfikować dobre części jako „dobre”, a złe części jako „złe”.

Istnieją więc dwa kosztowne błędy, których należy unikać:

• (1) Uznawanie dobrych części za złe. Oznacza to złomowanie lub przerabianie w pełni poprawnych części, co jest czystą stratą.
• (2) Uznawanie złych części za dobre. Wysyłasz klientom wadliwe wyroby. Grozi to zwrotami i reklamacjami, a w najgorszym przypadku awariami w warunkach użytkowania.

Solidny system pomiarowy minimalizuje oba błędy, chroni marżę i chroni klienta. Teraz chcemy wiedzieć, jak obliczyć analizę systemu pomiarowego i jak interpretować jej wyniki.

Obliczanie analizy systemu pomiarowego

Aby to zrobić, najpierw potrzebujemy danych. Załóżmy, że mamy dwóch operatorów: operatora 1 i operatora 2, oraz trzy części: część pierwszą, drugą i trzecią.

Łącznie każda część jest mierzona dwukrotnie przez każdego operatora. Na przykład część pierwsza jest mierzona dwa razy przez operatora 1 i dwa razy przez operatora 2. Uważaj jednak: w praktyce z pewnością użyjesz więcej niż trzech części, a później skorzystamy również z większego zbioru danych.

I jeszcze jedna ważna kwestia: w analizie Gage R&R należy wybrać części obejmujące pełny zakres pomiarów, którego oczekujesz w produkcji. Jest to ważne, aby sprawdzić, czy system pomiarowy potrafi wyraźnie rozróżniać różne części w całym procesie.

Zasadniczo istnieją dwa powszechne sposoby obliczania Gage R&R: (1) metodą rozstępu oraz (2) za pomocą ANOVA. ANOVA jest preferowanym podejściem w nowoczesnym oprogramowaniu i wytycznych. Najpierw krótko omówimy ANOVA. Następnie przejdziemy przez interpretację Gage R&R.

Czym jest ANOVA?

ANOVA sprawdza, czy między trzema lub więcej grupami występują statystycznie istotne różnice. Dokładniej rzecz biorąc, sprawdzane jest, czy istnieje istotna różnica między wartościami średnimi grup.

Na przykład jeśli jedna grupa zawiera wszystkie pomiary operatora 1, a druga grupa zawiera pomiary operatora 2, możemy sprawdzić, czy między pomiarami istnieje istotna różnica. Podobnie, jeśli grupy są zdefiniowane przez różne części, możemy sprawdzić, czy pomiary różnią się istotnie między częściami.

Obliczanie Gage R&R w numiqo

Najpierw przechodzimy do kalkulatora Gage R&R w numiqo. Jeśli chcesz, możesz wczytać ten zbiór danych. Możesz też skopiować własne dane do tej tabeli.

Klikamy po prostu analizę systemu pomiarowego; tutaj widzimy zmienne z powyższej tabeli. Następnie wybieramy Pomiar, Część i operatora.

numiqo od razu podaje wynik Gage R&R. Jeśli chcesz, możesz zdefiniować tolerancję, powiedzmy 1,5. Tolerancja wynika z wymagań inżynierskich lub funkcjonalnych, a nie z danych Gage R&R. Teraz szczegółowo przyjrzymy się tabeli ANOVA oraz najważniejszej tabeli, czyli tabeli składowych wariancji.

Jak interpretować wyniki?

Zacznijmy od tabeli ANOVA. Za pomocą tej tabeli możemy odpowiedzieć na trzy główne pytania: czy zmienność między częściami jest istotna, czy zmienność operatora jest istotna i jak wygląda powtarzalność. Jak więc odpowiadamy na te pytania?

Jeśli chcesz uzyskać szczegółowe wyjaśnienie ANOVA, zajrzyj do naszych samouczków lub filmów szkoleniowych.

Krótko mówiąc: interesuje nas głównie wartość p w ostatniej kolumnie. Jeśli wartość p jest mniejsza niż 0,05 (5%), dany czynnik uznaje się za istotny.

Spójrzmy więc na czynnik części. Wartość p mniejsza niż 0,001 wskazuje, że średnie wyniki pomiarów części różnią się istotnie. To pożądany wynik: system pomiarowy rozróżnia części wybrane do badania.

A co z czynnikiem operator? Przy wartości p równej 0,002 istnieje istotna różnica między średnimi wynikami operatorów. Wskazuje to na problem z odtwarzalnością: wynik pomiaru zależy od operatora. W dobrym systemie różnice między operatorami powinny być małe w praktyce.

Pamiętaj jednak, że w ANOVA nawet niewielkie różnice mogą stać się statystycznie istotne, gdy dane są bardzo spójne (niski szum). Dlatego później użyjemy składowych wariancji, aby ocenić, jak duży jest ten efekt w praktyce.

Jaki jest wniosek z wyników MSA?

Oczywiście to tylko przykład, ale ogólny wniosek mógłby brzmieć: system pomiarowy potrafi wykrywać różnice między częściami (co jest DOBRE). Operatorzy nie mierzą spójnie względem siebie (co jest ZŁE -> wymaga korekty).

Zalecane działania mogłyby więc obejmować: utworzenie jasnej instrukcji pracy i przeszkolenie operatorów w zakresie tej samej metody pomiarowej.

Pamiętaj jednak, że bardziej szczegółowe wnioski uzyskamy z tabeli składowych wariancji.

Warto zauważyć jedną rzecz: może występować interakcja między operatorem a częścią; w takim przypadku w tabeli ANOVA pojawiłby się kolejny wiersz.

W tym przykładzie nie stwierdzono istotnej interakcji między operatorem a częścią. Oznacza to, że dane nie wskazują, aby różnice między operatorami zależały od mierzonej części.

Jak interpretować tabelę składowych wariancji?

Przyjrzyjmy się teraz kolejnej tabeli ze składowymi wariancji.

Czytamy tę tabelę od lewej do prawej. Najpierw kolumna wariancja. Pokazuje ona, ile zmienności dodaje każde źródło. W naszym przypadku całkowita zmienność wynosi około 0,06, a całkowity Gage R&R około 0,01, więc system pomiarowy wnosi niewielką część ogólnej zmienności.

Następnie % udziału. Informuje nas, jaka część całkowitej wariancji pochodzi z każdego źródła. Około 85% pochodzi z samych części, co oznacza, że części rzeczywiście się różnią - to dobry znak. Jednak całkowity Gage R&R stanowi pozostałe 15%, czyli dość dużo.

Powtarzalność to zmienność wtedy, gdy ten sam operator mierzy tę samą część raz za razem. Wynosi ona około 9%. Odtwarzalność to zmienność między różnymi operatorami. Wynosi ona około 6%.

Odchylenie standardowe (StdDev) jest po prostu pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.

Następnie % zmienności badania porównuje odchylenie standardowe każdego źródła z całkowitym odchyleniem standardowym. To właśnie ten wskaźnik wiele firm wykorzystuje do decyzji o akceptacji lub odrzuceniu.

Oto na przykład kryteria akceptacji Automotive Industry Action Group (AIAG) dla % zmienności badania.

• Mniej niż 10% oznacza, że system pomiarowy jest akceptowalny
• Od 10% do 30% oznacza, że jest warunkowo akceptowalny. Zależy to od zastosowania, kosztu sprawdzianu oraz kosztu przeróbek/napraw; często wymagana jest akceptacja klienta.
• Powyżej 30% oznacza wynik nieakceptowalny; system pomiarowy należy poprawić.

Zgodnie z kryteriami AIAG nasz system pomiarowy byłby więc „nieakceptowalny”, ponieważ nasza wartość przekracza 30%.

Na koniec mamy % tolerancji. Na początku wprowadziliśmy tolerancję równą 1,5.

Tolerancja to górna granica specyfikacji minus dolna granica specyfikacji.

Gdy wprowadzisz tolerancję, wszystkie pozostałe kolumny pozostają dokładnie takie same; tylko kolumna % tolerancji korzysta z tej wartości.

Jeśli pozostawisz tolerancję pustą, ta ostatnia kolumna po prostu się nie pojawi. Uwzględnienie tolerancji jest jednak pomocne, ponieważ mówi, jaka część okna specyfikacji jest zużywana przez zmienność pomiarową.

Na przykład możesz zobaczyć wysoki procent w % zmienności badania, ale jeśli tolerancja jest duża, % tolerancji nadal może być mały. Oznacza to, że błąd sprawdzianu jest mały względem granic specyfikacji.

Jeśli ustawimy tolerancję na 4,0, % tolerancji spadnie, ponieważ zmienność sprawdzianu zajmuje mniejszą część okna tolerancji.

Czym jest liczba odrębnych kategorii (ndc)?

Liczba odrębnych kategorii mówi, ile wyraźnie różnych poziomów części potrafi rozróżnić system pomiarowy. Prosty sposób myślenia o tym:

• ndc od 1 do 2: sprawdzian ledwo rozróżnia części
• ndc od 3 do 4: wystarczające do zgrubnej selekcji
• ndc 5 lub więcej: ogólnie dobry wynik; widać rzeczywiste różnice
• ndc 10 lub więcej: bardzo dobra rozdzielczość

Krótko mówiąc: ndc to szybka miara tego, jak dużo szczegółów widzi system pomiarowy.

numiqo jest zatem praktyczną alternatywą dla Minitab — wypróbuj je!