Wielkość efektu dla testu t dla prób niezależnych

Wielkość efektu zasadniczo wskazuje, jak silny jest zaobserwowany efekt. W zależności od testowanej hipotezy efekt może oznaczać na przykład zależność lub korelację.

• Jak silna jest zależność/różnica?
• Jak silna jest korelacja?

Test t dla prób niezależnych sprawdza, czy istnieje różnica między dwiema niezależnymi grupami. Wielkość efektu w teście t dla prób niezależnych informuje, jak silna jest różnica między grupami. W teście t dla prób niezależnych robi się to przez porównanie różnic między średnimi.

Dzięki temu można porównywać różne badania za pomocą wielkości efektu.

Różnica między wielkością efektu a wartością p

Wartość p nie mówi nic o wielkości efektu ani różnicy i w dużym stopniu zależy od liczebności próby.

Co to oznacza? Jeśli w populacji istnieje różnica, im większa jest próba, tym wyraźniej będzie ona widoczna w wartości p. Jeśli próba jest bardzo duża, można wykryć nawet bardzo małe różnice w populacji. Takie małe różnice mogą nie mieć już żadnego praktycznego znaczenia.

W badaniu po lewej stronie na górnym wykresie, przy tej samej różnicy, otrzymamy większą wartość p niż w badaniu po prawej stronie. W uproszczeniu wynika to z tego, że w badaniu po prawej stronie przebadano więcej osób, a więc mniejsze różnice stają się istotne niż w badaniu po lewej stronie.

Aby to ustandaryzować, oprócz wartości p stosuje się wielkość efektu.

Wielkość efektu w teście t dla prób niezależnych

Jak już wspomniano, wartość p nie mówi nic o sile różnicy, a jedynie o tym, czy różnica jest istotna, czy nie. Test t dla prób niezależnych porównuje różnice między średnimi. Jedno z pytań mogłoby dotyczyć tego, czy istnieje średnia różnica w wynagrodzeniu kobiet i mężczyzn. Aby takie różnice można było porównywać między kilkoma badaniami, potrzebna jest wielkość efektu.

Obliczanie wielkości efektu w teście t dla prób niezależnych

Wielkość efektu dla testu t dla prób niezależnych zwykle oblicza się za pomocą d Cohena. Aby obliczyć wielkość efektu, standaryzuje się różnicę średnich, tzn. dzieli się ją przez odchylenie standardowe.

Odchylenie standardowe populacji nie jest jednak znane, dlatego zastępuje się je oszacowaniem na podstawie próby. d Cohena wykorzystuje łączne odchylenie standardowe w próbie. g Hedgesa jest skorygowaną wersją tej miary i ogranicza obciążenie oszacowania, zwłaszcza przy małych próbach.

g Hedgesa lub d można następnie przekształcić jeszcze dalej, tak aby można je było dość łatwo obliczyć, jeśli został przeprowadzony test t dla prób niezależnych.

W literaturze dla różnych wielkości efektu używa się wielu różnych nazw i symboli. Szczegółowe omówienie różnych miar wielkości efektu dla różnicy średnich z dwóch niezależnych grup można znaleźć tutaj: Enzmann, D. (2015). Uwagi na temat miar wielkości efektu dla różnicy średnich z dwóch niezależnych grup: przypadek d Cohena i g Hedgesa (raport techniczny).

Interpretacja wielkości efektu

Uzyskane wartości g Hedgesa lub d Cohena można orientacyjnie interpretować za pomocą poniższej tabeli Cohena.

Na przykład efekt równy 0.5 jest efektem średnim i oznacza, że różnica między dwiema grupami odpowiada połowie odchylenia standardowego. Jeśli wielkość efektu znajduje się między dwiema wartościami, wynik interpretuje się jako efekt od małego do średniego lub od średniego do dużego. Są to ogólne wskazówki; praktyczne znaczenie efektu zależy także od dziedziny i celu badania.

Obliczanie wielkości efektu za pomocą numiqo

W numiqo, w kalkulatorze testu t dla prób niezależnych, wielkość efektu można łatwo obliczyć online. Wystarczy wybrać zmienną metryczną i zmienną kategorialną, a następnie kliknąć wielkość efektu.