Tabela kontyngencji

Czym jest tabela kontyngencji lub tabela krzyżowa?

Tabele kontyngencji są używane w statystyce opisowej do uzyskania przeglądu dwóch zmiennych kategorialnych. Z tabeli krzyżowej można odczytać, jak często występuje kombinacja wartości dwóch cech.

Częstości mogą być podawane jako liczebności bezwzględne lub jako odsetki. Dzięki temu tabela krzyżowa ułatwia ocenę, czy dwie zmienne mogą być ze sobą powiązane.

Tabele krzyżowe w statystyce

Jeśli analizowane są dwie zmienne kategorialne, kategorie jednej z nich umieszcza się w wierszach, a kategorie drugiej w kolumnach. Poszczególne komórki tabeli zawierają następnie liczebności lub odsetki obserwowanych kombinacji kategorii.

Interpretacja tabel krzyżowych

Tabela krzyżowa pokazuje, jak często występują poszczególne kombinacje kategorii dwóch zmiennych.

W każdej komórce tabeli krzyżowej przedstawione są częstości kombinacji cech; w powyższym przykładzie kobieta i brak dyplomu występują dokładnie 6 razy.

Wiersze i kolumny w tabeli krzyżowej

W ten sposób wartości jednej zmiennej są przedstawiane w wierszach, a wartości drugiej zmiennej w kolumnach. Zazwyczaj zmienna niezależna jest umieszczana w kolumnach, a zmienna zależna w wierszach.

Częstości bezwzględne i względne w tabelach krzyżowych

Podczas tworzenia tabeli krzyżowej można wyświetlić częstości bezwzględne albo względne:

Częstości bezwzględne

Częstości bezwzględne to wartości wskazujące, jak często występuje dana kombinacja dwóch wartości cech.

Częstości względne

Częstości względne wskazują natomiast, jaki udział stanowi dana kombinacja kategorii. Zwykle wyraża się je w procentach. W zależności od celu analizy podstawą procentowania mogą być wszystkie obserwacje, dany wiersz albo dana kolumna.

Przykładowa tabela kontyngencji

Tworzenie tabel krzyżowych zostanie teraz omówione bardziej szczegółowo na przykładzie. Załóżmy, że w deszczowy dzień student liczy, ile osób przychodzi na wykład ze statystyki z parasolem, a ile bez parasola. Dodatkowo zapisuje ich płeć.

Tak działa to w numiqo: otwórz oprogramowanie statystyczne online, skopiuj poniższą tabelę do kalkulatora i wybierz zmienne płeć oraz z parasolem w obszarze statystyki opisowej. numiqo automatycznie utworzy dla Ciebie tabelę kontyngencji.

Wynik można teraz łatwo przedstawić w tabeli kontyngencji. Tabela krzyżowa zawiera teraz częstości bezwzględne odpowiednich kombinacji cech. Oblicza się to następująco:

Testowanie istotności tabel krzyżowych

Tabela krzyżowa może służyć do sprawdzenia, czy istnieje związek między dwiema zmiennymi. Ponieważ jednak tabela krzyżowa należy do statystyki opisowej, wniosek można sformułować tylko dla próby. Jeśli wniosek ma dotyczyć populacji, wymagany jest test chi-kwadrat.