Karty kontrolne

Statystyczne sterowanie procesem

Karty kontrolne są narzędziem statystycznego sterowania procesem (SPC), używanym do monitorowania i zarządzania procesami poprzez śledzenie wartości kluczowych zmiennych w czasie.

Karty kontrolne pomagają identyfikować trendy, przesunięcia lub nietypowe wzorce, które mogą wskazywać potencjalne problemy w procesie. Dzięki temu dostarczają cennych informacji o stabilności procesu w czasie.

Typ używanej karty kontrolnej zależy od formatu danych. Aby określić najbardziej odpowiednią kartę, można skorzystać z drzewa decyzyjnego. Omówimy to drzewo decyzyjne bardziej szczegółowo później.

Ale do czego dokładnie służą karty kontrolne? Aby odpowiedzieć na to pytanie, zacznijmy od przykładu, konkretnie od karty Xbar-R.

Karta Xbar-R

Wyobraź sobie, że pracujesz w dziale zarządzania jakością w centrum realizacji zamówień, gdzie produkty są magazynowane, pakowane i wysyłane do klientów. Głównym celem centrum realizacji zamówień jest sprawna i dokładna obsługa zamówień.

Dlatego ważne jest monitorowanie stabilności tego procesu. Jednym ze sposobów jest pomiar czasu od otrzymania zamówienia do wysyłki. Naszym celem jest śledzenie średniego czasu realizacji i sprawdzanie, czy proces pozostaje stabilny w czasie.

Oczywiście do monitorowania procesu potrzebujemy danych. Aby je zebrać, codziennie pobieramy losową próbkę pięciu zamówień.

Pierwszego dnia mierzymy czas realizacji pięciu zamówień. Na przykład pierwsze zamówienie zajęło 12 minut, drugie 14 minut i tak dalej. Kontynuujemy pomiar czasów realizacji drugiego dnia, trzeciego dnia i kolejnych dni. Załóżmy, że zbieramy dane łącznie przez 25 dni.

Jak jednak utworzyć kartę Xbar na podstawie tych danych? W tym celu najpierw obliczamy średnie wartości pięciu zamówień z próby dla każdego z 25 dni.

Teraz możemy utworzyć kartę Xbar. W tym celu nanosimy 25 dni na oś x, a odpowiadające im dzienne średnie czasy realizacji na oś y. W rezultacie otrzymujemy jeden punkt dla każdego dnia: pierwszego, drugiego, trzeciego i tak dalej.

Jesteśmy prawie gotowi. Ostatnim krokiem jest dodanie trzech ważnych linii. Linia centralna reprezentuje średnią ogólną wszystkich naniesionych punktów. Czerwone linie powyżej i poniżej to górna i dolna granica kontrolna, które wyznaczają zakres zmienności oczekiwanej dla stabilnego procesu.

Górna granica kontrolna (UCL) to linia powyżej linii centralnej, zwykle wyznaczana na poziomie trzech odchyleń standardowych powyżej średniej. Oznacza ona górną granicę oczekiwanej zmienności procesu.

Dolna granica kontrolna (LCL) to linia poniżej linii centralnej, również wyznaczana w odległości trzech odchyleń standardowych od średniej. Definiuje ona dolną granicę oczekiwanej zmienności procesu.

Sposób szacowania zmienności zależy od rodzaju karty. Dla karty Xbar-R granice kontrolne wyznacza się na podstawie średniego rozstępu w podgrupach i odpowiednich stałych.

Dodatkowo ważne jest rozróżnienie między granicami kontrolnymi a granicami specyfikacji. Granice kontrolne są wyznaczane na podstawie zmienności procesu i obliczeń statystycznych, natomiast granice specyfikacji wynikają z wymagań klienta lub tolerancji inżynierskich.

Teraz mamy tak zwaną kartę Xbar. W większości przypadków karta Xbar jest łączona z kartą R, gdzie R oznacza rozstęp.

Aby utworzyć kartę R, po prostu obliczamy rozstęp dla każdego dnia. Rozstęp to różnica między największą i najmniejszą wartością w dziennej próbce. Na przykład pierwszego dnia największa wartość wynosi 15, a najmniejsza 12, co daje rozstęp równy 3.

Następnie robimy to samo dla wszystkich pozostałych dni.

Jeśli chcesz utworzyć kartę kontrolną Xbar-R w numiqo, po prostu skopiuj i wklej dane do tabeli, a następnie kliknij „Statystyczne sterowanie procesem”. Następnie wybierz zmienne, a karta Xbar-R zostanie utworzona automatycznie.

Karta Xbar-R a karta Xbar-S

Uwaga: jeśli masz dane ciągłe z podgrupami, jak w naszym przykładzie, gdzie każdego dnia wykonywanych jest kilka pomiarów, kartę Xbar-R stosuje się, gdy liczebność próby w podgrupie jest mniejsza niż 10. Jeśli liczebność próby jest większa, stosuje się kartę Xbar-S.

Skoro wiemy już, czym jest karta Xbar-R, co z innymi typami? Zacznijmy od karty I-MR, którą łatwo zrozumieć. Oba typy kart są używane, gdy mamy dane ciągłe. Jedyna różnica polega na tym, że karta Xbar-R wykorzystuje wiele obserwacji w każdym punkcie czasu, natomiast karta I-MR wykorzystuje tylko jedną wartość w danym punkcie czasu.

Karta I-MR

Karta I-MR oznacza kartę wartości indywidualnych i ruchomego rozstępu. Czym jednak różni się od karty Xbar-R?

Na karcie Xbar-R w każdym punkcie czasu zbieranych jest wiele obserwacji. Gdy w każdym punkcie czasu dostępna jest tylko jedna obserwacja, zamiast niej stosuje się kartę I-MR.

Aby utworzyć kartę I, po prostu nanosimy pojedynczą wartość w każdym punkcie czasu. Ponieważ w każdym punkcie jest tylko jedna wartość, nie możemy obliczyć rozstępu tak jak na karcie X̄-R. Zamiast tego używamy ruchomego rozstępu. Na karcie ruchomego rozstępu (MR) obliczamy i nanosimy bezwzględną różnicę między kolejnymi punktami danych.

Na przykład jeśli różnica między pierwszym i drugim punktem wynosi 1, nanosimy ruchomy rozstęp równy 1. Podobnie, jeśli różnica między drugim i trzecim punktem wynosi 2, na karcie MR nanosimy wartość 2.

Aby utworzyć kartę I-MR w numiqo, po prostu wklej zmierzone wartości do tabeli. Następnie wybierz jedną zmienną, a karta I-MR zostanie utworzona automatycznie.

Karty kontrolne dla danych dyskretnych

Skoro omówiliśmy karty kontrolne dla danych ciągłych, co zrobić, jeśli mamy dane dyskretne?

W kartach kontrolnych dla danych dyskretnych rozróżniamy jednostki wadliwe oraz liczbę wad. Jednostka może być wadliwa albo zgodna, ale może zawierać więcej niż jedną wadę. Za chwilę wyjaśnimy, co to oznacza.

Dodatkowo w obu przypadkach musimy uwzględnić, czy liczebność próby pozostaje stała, czy zmienia się w czasie.

Karta np

Załóżmy, że pracujesz w firmie produkującej żarówki i chcesz monitorować udział wadliwych żarówek produkowanych każdego dnia.

W tym celu każdego dnia pobierasz losową próbkę 10 żarówek i zapisujesz, ile z nich jest wadliwych.

Na przykład pierwszego dnia 2 żarówki były wadliwe; drugiego dnia wadliwa była 1, trzeciego dnia wadliwe były 3 i tak dalej. W praktyce liczba wad byłaby prawdopodobnie znacznie niższa, a do dokładniejszego monitorowania można by użyć większej liczebności próby.

W tym przypadku zapisujemy liczbę jednostek wadliwych (żarówka jest wadliwa albo zgodna), a liczebność próby pozostaje stała. Dlatego odpowiednim wyborem jest karta np.

Karta np służy do przedstawiania liczby jednostek wadliwych w czasie, pomagając identyfikować trendy lub przesunięcia w poziomie wadliwości. Na przykład, jeśli pierwszego dnia wadliwe były dwie żarówki, drugiego dnia jedna i tak dalej, każda z tych liczności zostałaby naniesiona na kartę. Oczywiście możesz także utworzyć kartę np w numiqo.

Karta p

Teraz możesz się zastanawiać, jaka jest różnica między stałą liczebnością próby a zmienną liczebnością próby. W naszym przykładzie z żarówkami każdego dnia stosowaliśmy stałą liczebność próby.

Alternatywnie maszyna może losowo odrzucać lampy w ciągu dnia. Na przykład jednego dnia może odrzucić 155 lamp, następnego 180, potem 121 i tak dalej. W tym przypadku liczba lamp w próbie zmienia się każdego dnia, co daje zmienną liczebność próby.

Aby obliczyć wskaźnik wadliwości, dzielimy liczbę wadliwych lamp przez całkowitą liczbę lamp w próbie.

Zatem gdy analizujemy udział jednostek wadliwych, a liczebność próby się zmienia, stosujemy kartę p. Aby utworzyć kartę p, potrzebujesz dwóch kolumn: jednej dla liczebności próby i jednej dla liczby wad znalezionych w każdej próbie.

Na podstawie tych wartości możemy obliczyć proporcje i przedstawić wyniki na wykresie.

Karta c

A co, jeśli pojedyncza jednostka może mieć wiele wad? Załóżmy na przykład, że zakład produkcji samochodów chce monitorować liczbę wad wykrytych na każdym nadwoziu samochodu, aby utrzymać wysokie standardy jakości.

Każdego dnia kontrolowane jest jedno nadwozie samochodu, a całkowita liczba wad na nadwozie jest rejestrowana. W tym przypadku stosujemy kartę c.

Aby narysować kartę c, po prostu zapisujemy liczbę wad znalezionych w każdym samochodzie. Na przykład, jeśli w pierwszym samochodzie znaleziono 4 wady, nanosimy punkt na poziomie 4.

Karta u

A jaki jest przykład karty u? W tym przypadku występuje kilka wad na jednostkę oraz zmienna liczebność próby.

Wyobraź sobie zespół programistyczny, który chce monitorować liczbę błędów na wydanie oprogramowania.

Poszczególne wydania oczywiście różnią się rozmiarem. Jednym ze sposobów pomiaru zakresu jest śledzenie liczby dodanych linii kodu. W tym przypadku mamy jedną kolumnę dla liczby linii kodu i drugą dla liczby zgłoszonych błędów.

Pozwala nam to obliczyć liczbę błędów na linię kodu. Na podstawie tych danych możemy teraz utworzyć kartę u.

Oczywiście możesz także tworzyć karty kontrolne online z numiqo dla danych dyskretnych. Aby to zrobić, po prostu kliknij opcję Atrybutowe, wybierz jedną lub więcej wad, wybierz zmierzone wartości, a następnie określ stałą liczebność próby albo podaj zmienną dla liczebności próby. Właściwa karta kontrolna zostanie wtedy wyświetlona automatycznie. Poniżej znajduje się lista kart kontrolnych wraz z instrukcjami, jak je utworzyć.