Kalkulator równoważności i nie mniejszej skuteczności
Podczas porównywania dwóch grup zwykle sprawdza się, czy występuje:
- różnica,
- większa skuteczność lub
- mniejsza skuteczność.
Takie testy przeprowadza się w klasycznych randomizowanych kontrolowanych badaniach klinicznych (RCT), których celem jest ocena różnicy między dwiema terapiami. Testy te mają wykazać większą skuteczność nowego leku w porównaniu z lekiem standardowym.
Jednak szczególnie w statystyce medycznej często bada się równoważność lub nie mniejszą skuteczność. Dzieje się tak na przykład wtedy, gdy nowy lek wywołuje mniej działań niepożądanych niż lek o ugruntowanej pozycji. Badanie kliniczne ma wówczas wykazać, że nowy lek nie jest gorszy od dotychczas stosowanego leku.
Badanie równoważności
Badanie równoważności przeprowadza się, aby wykazać równoważność dwóch terapii. Test równoważności stosuje się zatem, gdy należy wykazać, że między skutecznością dwóch terapii nie ma różnic lub nie ma różnic istotnych klinicznie.
Aby określić, co oznacza brak istotnych różnic, należy najpierw zdefiniować granicę równoważności δ. Wyznacza ona różnice, które można zaakceptować jako nieistotne klinicznie
.
Granice równoważności należy ustalić w sposób uzasadniony klinicznie. W zależności od stopnia ciężkości badanego schorzenia wymagane są bardziej lub mniej rygorystyczne granice równoważności.
Równoważność a różnica
Ważne: nieistotny wynik dwustronnego testu t nie wystarcza do wykazania równoważności.
Należy również pamiętać, że obliczona liczebność próby jest zwykle większa w badaniach równoważności niż w badaniach większej skuteczności.
Badanie nie mniejszej skuteczności
W badaniach klinicznych test nie mniejszej skuteczności służy do wykazania, że nowa terapia nie jest istotnie gorsza od terapii standardowej. Hipoteza zerowa i alternatywna mają postać:
gdzie μnew jest wartością oczekiwaną dla nowej terapii, μst wartością oczekiwaną dla terapii standardowej, a δ stałą określającą granicę równoważności.
Granicę równoważności należy określić z wyprzedzeniem, często na podstawie literatury. Jest to graniczna wartość akceptowalna z punktu widzenia danego pytania klinicznego.
Odrzucenie hipotezy zerowej i przyjęcie hipotezy alternatywnej może oznaczać, że nowa terapia jest:
- lepsza,
- równie dobra lub
- gorsza w dopuszczalnym zakresie δ.
Test nie mniejszej skuteczności a test większej skuteczności
Ważne: nieistotny wynik jednostronnego testu t większej skuteczności nie wystarcza do wykazania nie mniejszej skuteczności.
Badanie nie mniejszej skuteczności jest szczególnym przypadkiem badania równoważności. Służy wyłącznie do ustalenia, czy nowa terapia nie jest gorsza od dotychczasowej. Badanie nie mniejszej skuteczności jest zatem zawsze jednostronne.
Obliczanie równoważności i nie mniejszej skuteczności
Do obliczenia testu nie mniejszej skuteczności wykorzystamy fikcyjny przykład. Sprawdzimy w nim, czy nowy lek nie jest gorszy od leku o ugruntowanej pozycji. Badanie kliniczne ma zatem wykazać, że nowy lek nie jest mniej skuteczny od dotychczas stosowanego leku.
W badaniu klinicznym uzyskano poniższe 10 niesparowanych wartości. Wysoka wartość oznacza dobry efekt terapeutyczny.
| nowy lek | dotychczas stosowany lek |
|---|---|
| 62 | 61 |
| 70 | 71 |
| 50 | 48 |
| 51 | 49 |
| 60 | 58 |
| 60 | 53 |
| 45 | 55 |
| 55 | 56 |
| 59 | 58 |
| 65 | 68 |
Po skopiowaniu powyższej tabeli do kalkulatora równoważności i nie mniejszej skuteczności wystarczy wybrać dwie zmienne, jako typ obliczeń wskazać nie mniejszą skuteczność i wybrać stałą δ dla granicy równoważności. Ponieważ jest to fikcyjny przykład, wybierz -5 jako granicę równoważności. Wartość ta została przyjęta wyłącznie na potrzeby przykładu i należy ją dostosować do danego badania klinicznego.
Po wprowadzeniu wszystkich ustawień potrzebnych do obliczenia badania nie mniejszej skuteczności numiqo przedstawia najpierw statystyki opisowe oraz test Levene'a jednorodności wariancji. Test Levene'a daje wartość p równą 0,817, czyli większą niż 0,05. Hipoteza zerowa nie zostaje więc odrzucona i przyjmuje się jednorodność wariancji.
Po statystykach opisowych otrzymasz wyniki badania nie mniejszej skuteczności. Przedział ufności przecina granicę równoważności wynoszącą -5, dlatego na podstawie tych danych nie można wykazać nie mniejszej skuteczności i nadal należy preferować dotychczas stosowany lek.
Reprezentacja graficzna również wyraźnie pokazuje, że przedział ufności przecina dolną granicę (granicę równoważności) zaznaczoną na czerwono. Gdyby przedział ufności leżał całkowicie na prawo od czerwonej linii, dane te pozwalałyby wykazać nie mniejszą skuteczność.
Obliczanie testów równoważności i nie mniejszej skuteczności
Aby obliczyć test równoważności lub nie mniejszej skuteczności, wystarczy skopiować dane do powyższej tabeli i wybrać odpowiednie zmienne. Następnie wybierz test równoważności albo nie mniejszej skuteczności i określ granice.
Następnie otrzymasz wyniki.
Badania równoważności i nie mniejszej skuteczności są coraz częściej stosowane w badaniach klinicznych. Coraz powszechniejsze stają się badania kliniczne, których celem jest wykazanie braku istotnych różnic między dwiema terapiami.